O famoso dígito do Bilhete de Identidade!
O número em causa, designado por dígito de controlo, visa detectar se não existem erros na identificação de cada cidadão. Tomemos como exemplo o seguinte número de B.I.:
Para verificar a veracidade deste Bilhete de Identidade, procede-se da seguinte forma:
Multiplica-se, da direita para a esquerda, o primeiro algarismo por 1, o segundo por 2, o terceiro por 3, ..., e assim sucessivamente.
De seguida, adicionam-se todos os valores obtidos nas multiplicações anteriores. O resultado desta soma terá de ser múltiplo de 11, isto é, da sua divisão por 11 terá de se obter um número inteiro.
Como se pode observar, não há qualquer problema com a identificação deste cidadão nacional, visto que 176/11=16. Se não se tivesse obtido um número inteiro, o B.I. teria um erro.
in Matemática e Tecnologia (APM)
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como é possível? Será magia? É estranho como foi descoberta uma técnica tão interessante para verificar se tem algum erro... que faz o bilhete tem de calcular tudo? Fantástico
ResponderEliminarCarla,
ResponderEliminarO famoso dígito do B.I. não terá tanto de magia como tu referes, mas é mais uma situação em que a matemática está presente.
Senão, observa: M11={0,11,22,...,165,176,...}.
Repara igualmente na soma 72+21+48+15+12+3+0=171, não considerando o tal "famoso dígito".
O múltiplo de 11 imediatamente superior à soma 171 é 176. Assim se percebe porque é que neste n.º de B.I. se acrescentou o dígito 5: 171+5=176.
Segue o mesmo raciocínio com o número do teu BI e facilmente determinarás o algarismo suplementar...
Agora percebo!!!
ResponderEliminarO número não representa quantas pessoas têm o nome igual ao nosso, mas sim se o B.I. tem algum erro.
A matemática tá em todo lado, adoro-a!!!
Francisco,
ResponderEliminarTens toda a razão!
A matemática é mesmo muito útil.
E o mais engraçado é que quando aprendeste os múltiplos de um número nunca te passou pela cabeça que eles serviriam para efectuar o controlo da correcção do número de um Bilhete de Identidade...
É uma coisa inpercionante a matematica esta em todos os citios ao mesmo tempo
ResponderEliminarEXTRAORDINARIO